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Análisis Matemático 66

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 9: Integrales

16. Usando el método de sustitución, calcule las siguientes integrales
a) $\int(3x+1)^{2}dx$

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Avatar Sarasino 5 de noviembre 00:37
Para los quieren la resolución del 15 acá esta 
2024-11-05%2000:36:41_1167514.png
Avatar Flor Profesor 5 de noviembre 09:21
@Sarasino Gracias por compartir tu resolución ✨ Confirmo que este es el Taylor correcto al que deberían llegar en el Ejercicio 15 :)
Avatar Fernando 21 de junio 14:04
Hola !! que tal ,para los que tienen duda como se hizo el ejercicio 15 ,les brindo los datos de los f(x) derivados porque en si nos brindan el (P-Taylor) pero ya operado osea si tu formas la estructura del (P-Taylor) de f(x) los valores de f(-1) ,f´(-1) y f´´(-1) son .... "-5" ,"11","-10" respectivamente asi que si ustedes con la estructura del (P-Taylor) de f(x) de orden 2 en xo = -1  lo operan les resultara ( 1 + x - 5x´2)  ,ya despues lo demas es sencillo porque evaluas los g(0) , g´(0) ,g´´(0) para armar el (P-Taylor) de orden 2 en xo = 0 que solicita el ejercicio y al final el (P-Taylor) de g(x) es Q(x) = -5 - 21x + 28x´2  (ojo ya esta operado) osea   g(0) , g´(0) ,g´´(0) sus valores son respectivamente "-5","-21","56"  y listo ejercicio resulto , traten de revisar 2 o 3 veces lo que derivaron si lo hicieron correctamente yo me equivoque 1 vez y tuve que revisar de nuevo el ejercicio.2024-06-21%2014:03:43_7639189.png
Avatar Flor Profesor 21 de junio 17:49
@Fernando Fer, impecableeeee, confirmo que el polinomio de Taylor al que llegaste es el correcto! :)
Avatar Fernando 21 de junio 17:55
Muchas gracias flor ,que tengas un buen fin de semana saludos :) 
Avatar GuadaBorsani 20 de junio 11:54
holaa flor, te quería pedir ayuda con este ejercicio que es el 15 de la guía nueva. Lo estaba intentando hacer pero pasa que al sacar la 2da derivada, ni lo seguí ya que donde me aparece para despejar la 2da derivada, se me multiplicó por 0 y se me anula (lo que está ahí abajo de todo) porque solo ahí me apareció la segunda derivada que era lo que quería conseguir2024-06-20%2011:52:10_4426998.png
Avatar Flor Profesor 21 de junio 09:34
@GuadaBorsani Hola Guada! $g(0)$ está perfecto, el problema arranca cuando calculaste $g'(x)$. Te queda así:

$g'(x) = f'(x^2 - x - 1) \cdot (2x-1) + f(2x-1) \cdot 2$

(hubo un error con las derivadas "de lo de adentro", se ve por qué queda así?)

Y a partir de acá, cuando tengas que calcular $f''(x)$, atenti para la primera parte aplicas regla del producto

Avisame si ahí lograste que salga!
Avatar Flor Profesor 21 de junio 17:45
Guada, vuelvo por acá porque, charlando con otro alumno sobre este ejercicio, me di cuenta que tuve un error de cuenta cuando te lo corregí! $g(0)$ no da $1$, da $-5$, acá te pongo la cuenta paso a paso en la tablet: 

2024-06-21%2017:45:00_1814233.png
Avatar Dante 18 de junio 18:12
el ej15 donde esta?
Avatar Flor Profesor 18 de junio 18:37
@Dante Hola Dante! Fijate que en los comentarios del Ejercicio 14 le respondí lo mismo a otro chico... Después del primer parcial subieron un pdf nuevo con las guías (en mate.cbc.uba.ar), por suerte prácticamente no cambiaron, pero agregaron un ejercicio (el Ejercicio 15) que dejó desfasada toda la numeración por un número (es decir, este corresponde al Ejercicio 17)

Ojo que hay otro ejercicio, que está dentro de Problemas y Complementos (el que figura ahora como Ejercicio 16), vas a ver que los problemas de esa sección no los resolví por ahora porque estoy priorizando avanzar con el curso de Algebra para que pueda estar terminado para el segundo cuatri (y definitivamente los problemas de esa sección no son ejercicios que tengan que ver con el enfoque de los parciales)
Avatar Dante 18 de junio 20:19
ahh buenisimo, muchas gracias

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